初二数学下册知识点《正方形的性质》经典例题及剖析

本文摘要：例一如图，在正方形ABCD中，点EE是对角线AC上一点，且CE=CD，过点E作EF⊥AC交AD于点F，毗连BE．(1)求证：DF=AEDF=AE；(2)当AB=2时，求BE²的值．【剖析】(1)毗连CF，凭据“HL”证明Rt△CDF和Rt△CEF全等，凭据全等三角形对应边相等可得DF=EF，凭据正方形的对角线平分一组对角可得∠EAF=45°，求出△AEF是等腰直角三角形，再凭据等腰直角三角形的性质可得AE=EF，然后等量代换即可得证；(2)凭据正方形的对角线即是边长的√2倍求出AC，然后求出AE，过点E作EH⊥AB于H，判断出△AEH是等腰直角三角形，然后求出EH=AH=√2/2AE，再求出BH，然后使用勾股定理列式盘算即可得解．本题考察了正方形的性质，全等三角形的判断与性质，等腰直角三角形的判断与性质，勾股定理的应用，作辅助线结构出全等三角形和直角三角形是解题的关键．私信回复关键词：八下知识点可获得初二数学下册知识点Word电子版资料目录：1、《二次根式的界说及二次根式有意义的条件》150题含剖析2、《二次根式的性质与化简》150题含剖析3、《最简二次根式》50题含剖析4、《二次根式的乘除》150题含剖析5、《同类二次根式》150题含剖析6、《二次根式的加减》150题含剖析7、《二次根式的混淆运算》150题含剖析8、《二次根式的化简求值》150题含剖析9、《二次根式的应用》150题含剖析10、《勾股定理》150题及剖析11、《勾股定理的逆定理》150题及剖析12、《勾股定理的应用》150题及剖析13、《平行四边形的性质》150题及剖析14、《平行四边形的判断》150题及剖析15、《平行四边形的性质和判断》150题及剖析16、《菱形的性质》150题及剖析17、《菱形的判断》150题及剖析18、《矩形的性质》150题及剖析19、《矩形的判断》150题及剖析20、《正方形的性质》150题及剖析如何私信我呢？

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得证；(2)凭据正方形的对角线即是边长的√2倍求出AC，然后求出AE，过点E作EH⊥AB于H，判断出△AEH是等腰直角三角形，然后求出EH=AH=√2/2AE，再求出BH，然后使用勾股定理列式盘算即可得解．本题考察了正方形的性质，全等三角形的判断与性质，等腰直角三角形的判断与性质，勾股定理的应用，作辅助线结构出全等三角形和直角三角形是解题的关键．私信回复关键词：八下知识点可获得初二数学下册知识点Word电子版资料目录：1、《二次

根式的界说及二次根式有意义的条件》150题含剖析2、《二次根式的性质与化简》150题含剖析3、《最简二次根式》50题含剖析4、《二次根式的乘除》150题含剖析5、《同类二次根式》150题含剖析6、《二次根式的加减》150题含剖析7、《二次根式的混淆运算》150题含剖析8、《二次根式的化简求值》150题含剖析9、《二次根式的应用》150题含剖析10、《勾股定理》150题及剖析11、《勾股定理的逆定理》150题及剖析12、《勾股定理

的应用》150题及剖析13、《平行四边形的性质》150题及剖析14、《平行四边形的判断》150题及剖析15、《平行四边形的性质和判断》150题及剖析16、《菱形的性质》150题及剖析17、《菱形的判断》150题及剖析18、《矩形的性质》150题及剖析19、《矩形的判断》150题及剖析20、《正方形的性质》150题及剖析如何私信我呢？打开今日头条（不是今日头条极速版）——点击文章最上面”数学资料分享者”，进入主页——点“私信”就可
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